GPS全球衛星定位系統有兩個主要的應用領域：一是定位，二是導航。其中定位是導航的基礎，導航比定位應用的技術更複雜，GPS衛星系統提供給導航應用的參數也比較多。導航應用中對移動物體速度的測量(目前GPS已應用在太空船的定位及導航，所以移動物體不限於地球表面的移動物體)最為複雜，本文對影響速度測量的地球自轉略作說明，也解釋座標系中距離的計算。
地球的自轉
GPS系統在導航的應用上，對車輛或物體的速度測量是以杜普勒效應(Doppler Effect)引起的頻率移動作基礎(參考GPS全球衛星定位系統入門第六章四節)。空間物體的速度計算與GPS衛星的運動速度，地球在太空中的運動狀況，地球表面物體移動的狀況，這三種變量有密切關係。其中地球的自轉速度，對GPS衛星信號從發射開始到傳送至地球表面的時間影響較大，圖一顯示地球自轉導致GPS衛星信號傳達到地球的距離變異，Δd是衛星信號傳至地球時間的地球自轉距離。
圖一、衛星信號傳達至地球的時間因地球的自轉而產生誤差。
地球自轉的速度依所處位置的在地球表面的緯度而變化，在北極或南極的位置，地球自轉的速度幾乎是零。在赤道部分，地球自轉的速度最快，大約是每小時1670公里。赤道和南北極一半的緯度，涵蓋美國和歐洲地區，地球自轉速度在每小時1125到1450公里之間，有了地球自轉速度的概念，有助於瞭解GPS系統對地面移動物體速度的計算。
座標系統與距離
地球經緯度中的緯度是將赤道到南北極平均分割成90度，赤道以北是北緯，以南是南緯。因為從赤道到南北極的距離在每一個緯度線幾乎都相同，所以南北緯單位角度代表的長度大約相同，約111公里，赤道處是110.567公里，南北極是111.699公里，每度約1.6公里。
經度與緯度不同，是由赤道開始向南北極收縮的軸線構成。東西經單位角度代表的長度，在不同位置都不相同。經度在南北極已經收縮為零，到了北極或南極，站在原地打一個轉就是360度，因此經度在南北極極點的距離是零。
圖二、地球的經度是由赤道向南北及收縮的軸線構成。
經度在赤道的圓週最長，繞一圈360度的距離是 40,000 公里，則赤道處經度每度的距離是40,000公里/360 度=111.1 公里。經度每一度分成60分，每分的距離是111.1公里/60分=1.85公里。一分等於60秒，每秒的距離是1850公尺/60秒=30.8公尺。赤道到南北極，越靠近極地經度每度代表的距離越短，逐漸從一度111.1公里到零公里，所以說經度的每一度並不是一個固定的距離。台灣大約在北緯22到26度之間，這個區域經度每度的距離約96公里。
兩座標點之間的距離演算
平面上計算兩個座標點之間的距離可以應用畢氏定理。一個座標點以X，Y兩個參數表示，分別代表經度和緯度。假設地球上一個點的座標為 (X1, Y1)，另一點的座標是 (X2, Y2)，則(X1-X2)和(Y1-Y2)分別表示畢氏定理的兩個邊。根據畢氏定理，此兩點間距離是：
D=[(X1 - X2)2 + (Y1 - Y2)2]1/2
圖三、計算兩點間距離的畢式定理。
因為地球表面是圓的，不是平的，笛卡兒座標中計算兩點間的距離是假設地球表面是平面，只要畢氏定理求得的兩點間距離超過20公里，在就有明顯的誤差。誤差的大小依地球表面的曲率而定，根據曲率的變化，兩點間距離20公里，誤差狀況是：
緯度在30度以下的區域，誤差小於9公尺。
緯度在50度以下的區域，誤差小於20公尺。
緯度在70度以下的區域，誤差小於30公尺。
精度要求高的大地測量，必須根據所在位置的緯度及地球表曲率作誤差的修正。
WGS-84座標及二度分帶座標
如前節所述，GPS所使用的WGS-84座標系統，是假設地球的表面是一個可以用數學橢圓面表示的模型。以這個模型為基礎，配合世界各地設立的基準點作表面的修正，它是目前世界上最精準的經緯度地理座標系統。
傳統測量學的麥卡托二度分帶座標系統，是國人延伸Univeral Transverse Mercator投影法設計之平面座標系統，它與WGS系統不同。二度分帶座標系統通過台灣中央經線(121度)為準，向西推算250公里為Y軸，赤道為X軸所形成之座標系統。WGS-84座標系統是立體的座標系統，二度分帶座標是一個小範圍內假設地球表面是平面的座標系統。這兩者之間的轉換因地表各處弧度不同，各處轉換公式不同，誤差性質不同。工程施工，環境監測，製圖所需之轉換考慮不同，不能直接轉換。作者"進階GPS定為原裡及應用" 一書中對此有詳細介紹，讀者可自行參考。
以上介紹地球自轉速度、經緯度座標代表的距離、兩點間的距離計算等。下回將回到測量的題目，繼續為土木系同學在應用GPS測量的技術上作說明。在此順便謝謝許多對此項目有興趣讀者的來信。
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